Maksim Bel

Что потребуется изучить в вашей конфигурации
Поскольку вы используете 1С:ERP 2.5.27.49, платформу 8.3.27.1859 и модуль ЭДО 1.9.16.38, перед разработкой расширения нужно определить, какие именно типовые методы отвечают за подписание. Обычно достаточно проанализировать:
общий модуль, отвечающий за работу с ЭДО (серверная логика подписания);
общий модуль, принимающий входящие титулы ЭТрН;
место, где после получения подписи водителя формируется следующий этап маршрута;
регламентные задания модуля ЭДО;
объект электронного документа (его состояние и статус ожидания подписи).
После этого расширение должно лишь находить документы в состоянии «ожидает подписи перевозчика» и вызывать штатный метод подписания, не дублируя криптографическую логику.
Для этой версии ERP такой подход считается наиболее безопасным: изменения остаются в расширении, типовая конфигурация не модифицируется, а при обновлениях обычно требуется лишь проверить, не изменились ли сигнатуры внутренних методов ЭДО.

По видео вижу, что это АРМ сведений о транспортном средстве, и речь идет именно о добавлении функциональности в эту внешнюю обработку, а не о создании отдельного отчета.
Я понял задачу так:
В форме уже есть выбор транспортного средства.
После выбора ТС должна появиться (или стать доступной) кнопка «Отчеты».
При нажатии открывается не фиксированный список, а список внешних отчетов, доступных текущему пользователю.
Пользователь выбирает любой отчет.
Выбранный отчет открывается уже с автоматически установленным отбором по выбранному транспортному средству.
Если это соответствует тому, что показано в видео, то решение нужно делать через стандартный механизм открытия внешних отчетов с передачей параметра (или структуры параметров), а не через жестко заданный список отчетов.

По описанию это очень похоже не на «слабый сервер», а на конфликт блокировок и длительное резервирование в файловой базе УТ 11.5.
Симптомы:
закрытие чека → запускается резервирование/проведение продажи;
одновременно проводится большой документ (~500 строк);
появляется ошибка «При выполнении операции резервирования не удалось записать документ»;
зависание до 20 минут;
база файловая (.1CD), 8 пользователей через RemoteApp.
Для УТ 11.5 + файловой базы + активных параллельных записей это типичный сценарий.

Чтобы понять точнее, напишите:
какая конфигурация 1С (УНФ / ERP / КА / Бухгалтерия и версия);
обмен идёт через ИС МП / Национальный каталог напрямую или через обработку;
что именно в статусе у невыгруженных позиций (например: «не зарегистрировано», «ошибка отправки», пусто);
есть ли текст ошибки из журнала.
Если пришлёте скрин списка обмена или текст ошибки, можно пройтись уже предметно по причине.